<>Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming – LP) là một phương pháp tối ưu hóa giúp tìm giá trị tối ưu (tối đa hoặc tối thiểu) của một hàm mục tiêu, tuân theo một tập hợp các ràng buộc tuyến tính. LP được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như kinh tế, sản xuất, vận tải, tài chính, và quản lý chuỗi cung ứng.
/Phương pháp giải Quy hoạch Tuyến tính
Có nhiều phương pháp giải bài toán LP, phổ biến nhất gồm:
1. Phương pháp đồ thị (Graphical Method)
– Dùng khi có 2 biến quyết định (x1x_1x1, x2x_2x2)
– Vẽ các đường ràng buộc trên đồ thị.
– Xác định vùng nghiệm thỏa mãn tất cả các ràng buộc.
– Chọn điểm tối ưu trong vùng đó.
2. Phương pháp Simplex (Simplex Method)
– Dùng khi bài toán có nhiều hơn 2 biến.
– Là một thuật toán lặp để tìm nghiệm tối ưu nhanh chóng.
3. Phương pháp nội điểm (Interior-Point Method)
– Sử dụng kỹ thuật đại số để tìm nghiệm tối ưu.
– Thích hợp cho bài toán lớn, có hàng nghìn biến và ràng buộc.
/Ứng dụng của Quy hoạch Tuyến tính
1. Quản lý sản xuất:
– Xác định số lượng sản phẩm cần sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận.
2. Quản lý chuỗi cung ứng:
– Tối ưu hóa vận chuyển hàng hóa giữa các nhà kho và cửa hàng.
3. Tài chính và đầu tư:
– Phân bổ danh mục đầu tư để tối đa hóa lợi nhuận và giảm rủi ro.
4. Lập kế hoạch nhân sự:
– Tối ưu hóa việc phân công ca làm việc cho nhân viên.
5. Logistics và giao thông:
– Tối ưu hóa tuyến đường giao hàng để giảm chi phí vận chuyển.
